Python基础(标准库)：math(数学函数)

见贤思齐

1.官方文档math---数学函数—Python3.12.2文档cmath---关于复数的数学函数—Python3.12.2文档Python中，可以使用内置的数学运算符，例如加法(+)、减法(-)、除法(/)和乘法(*)进行简单的数学运算。不过，更高级的运算，如指数函数、对数函数、三角函数或幂函数，并没有内置函数，需要使用Python标准库中一个专门为高级数学运算设计的模块：math模块。 2.常量名称描述Pi圆周率π是圆的周长(c)与直径(d)之比，无理数。math.pi返回一个保留到小数点后15位的浮点数。Tau圆的周长与半径之比（Tau=2π），无理数。math.tau 返回一个保留到小数点后15位的浮点数。许多数学表达式使用2π，因而使用tau可以简化方程。例如，不用2πr来计算圆的周长，用更简单的方程τr。可以根据需要自由地使用2π或τ。Euler’snumber欧拉常数(e)是自然对数的底，无理数，约等于2.71828。math.e 返回一个保留到小数点后15位的浮点数。欧拉常数是一个重要常数，有许多实际用途，如计算人口随时间的增长率或放射性衰变率。Infinity无穷是一个数学概念，表示无限，分为正无穷大和负无穷大。math.inf 等价于float("inf")Notanumber(NaN)NaN不是一个数学概念，它起源于计算机科学领域，作为对非数字值的引用。NaN值可能是由无效的输入产生的，或表示应该是数字的变量已被文本字符或符号损坏。math.nan等价于float("nan")请使用math.isnan()函数来检查一个数字是否为NaN，而不能使用is或==。 代码说明：math.pi#3.141592653589793math.tau#6.283185307179586math.e#2.718281828459045math.inf#infmath.nan#nanmath.pi*2==math.tau#Truefloat('inf')==math.inf#Truemath.inf==math.inf#Truemath.inf==-math.inf#Falsefloat('nan')==math.nan#Falsemath.isnan(math.nan)#Truemath.isnan(float('nan'))#True3.数论与表示函数3.1 函数概览math.factorial(n)返回 n 的阶乘。如果 n 不是正数或不是整数会引发 ValueError。自3.9版本，接受具有整数值的浮点数(例如 5.0)的行为被弃用。math.comb(n, k)在3.8版本加入.组合数，返回不重复且无顺序地从 n 项中选择 k 项的方式总数。具体来说：当kn时取值为零。也叫二项式系数，它也是(1+x)ⁿ的多项式展开中第k项的系数。如果任一参数不为整数则会引发TypeError。如果任一参数为负数则会引发ValueError。math.perm(n, k=None)在3.8版本加入.排列数，返回不重复且有顺序地从 n 项中选择 k 项的方式总数。具体来说：当 k  n 时取值为零。如果 k 未指定或为None，则 k 默认值为 n 并且函数将返回 n!。如果任一参数不为整数则会引发TypeError。如果任一参数为负数则会引发ValueError。math.ceil(x)返回x 的向上取整，即大于或等于 x 的最小的整数。输入整数值时，返回相同的数字；输入非数值内容（如字符串）引发TypeError。math.floor(x)返回 x 的向下取整，小于或等于 x 的最大整数。输入整数值时，返回相同的数字；输入非数值内容（如字符串）引发TypeError。math.trunc(x)返回去除小数部分的 x ，只留下整数部分。 trunc() 对于正的 x 相当于 floor() ，对于负的 x 相当于 ceil()，向0取近似（roundeddownwardtowardzero）。math.modf(x)返回 x 的小数和整数部分。两个结果都带有 x 的符号并且是浮点数。math.isinf(x)如果 x 是正或负无穷大，则返回 True ，否则返回 False。math.isnan(x)如果 x 是NaN，则返回 True ，否则返回 False。math.isfinite(x)如果 x 既不是无穷大也不是NaN，返回 True，否则返回 False。math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)根据给定的绝对差值和相对差值，确定两个值是否可视为是接近的，若 a、b 的值比较接近返回 True，否则返回 False。Relativetolerance (rel_tol):百分数表示的相对于输入数据的量级的最大差值（也称差值容忍度或阈值，小于对应值时才能才认为两数接近）例如，想要设置5％的容差，需传递 rel_tol=0.05。默认值是1e-09=0.000000001，两数至少小数点后9位都一致。Absolutetolerance (abs_tol):绝对值形式的最大差值，不考虑输入数据的量级。默认值是0。  判定规则可以概括为： abs(a-b) |x|远小于|y|；x与y中至少有一个是浮点数（浮点数会导致精度损失）。此时，|x|%|y|的值相对较小（等于|x|），|y|又非常大，加上计算机对浮点数计算精度的损失，会出现|y|-(|x|%|y|)的结果被近似成|y|的奇怪现象。因此：有浮点数首选math.fmod()，整数首选%运算符。math.isqrt(n)返回非负整数 n 的整数平方根，即n 的实际平方根向下取整的结果，相当于使得 a² = n²的最小整数 a ，即n 的实际平方根向上取整的值，可以使用 a = 1 + isqrt(n - 1)。math.ldexp(x, i)返回 x * (2**i)，函数math.frexp的反函数。math.frexp(x)返回(m, e) 满足x == m * 2**e，其中m 是浮点数， e 是整数。如果 x 为零，则返回 (0.0, 0) ，否则返回 0.5