Python中的简单与多元线性回归实现

见贤思齐

目录一、简单线性回归示例1、数据准备与分析2、结果可视化二、多元线性回归示例1、数据准备与分析2、结果解释线性回归是数据分析中常用的一种方法，用于探索两个或多个变量之间的线性关系。本文将通过两个示例，介绍如何在Python中实现简单线性回归和多元线性回归模型，并展示如何使用统计方法和机器学习库来进行分析。一、简单线性回归示例1、数据准备与分析        在简单线性回归示例中，用上图这一组数据集，其中包含了广告投入（自变量）和对应的销售额（因变量）。我们的目标是建立一个模型，来预测广告投入对销售额的影响。importpandasaspdimportstatsmodels.apiassmimportmatplotlib.pyplotasplt#加载数据集data=pd.read_csv("data.csv")x=data[['广告投入']]y=data[['销售额']]#添加常数项X=sm.add_constant(x)#构建线性回归模型model=sm.OLS(y,X)result=model.fit()#输出回归结果摘要print(result.summary())        在这段代码中，我们首先使用pandas库加载了名为data.csv的数据集，并从中选择了广告投入和销售额这两列作为自变量和因变量。接着，我们使用statsmodels库中的OLS（普通最小二乘）方法拟合了一个线性回归模型。通过result.summary()，我们可以打印出模型的详细统计摘要，包括参数估计、显著性检验以及模型拟合度等信息。2、结果可视化        为了更直观地理解模型拟合效果，我们将数据点和回归线一起绘制在同一个图上：#绘制数据和拟合线y_pr=result.fittedvaluesfig,ax=plt.subplots(figsize=(8,6))ax.plot(x,y,'o',label='data')#原始数据散点图ax.plot(x,y_pr,'r--',label='OLS')#拟合的线性回归线ax.legend(loc='best')plt.xlabel('广告投入')plt.ylabel('销售额')plt.title('简单线性回归拟合')plt.show()        在这段代码中，我们使用了matplotlib库来绘制散点图（原始数据）和红色虚线（线性回归拟合线），以直观地展示广告投入与销售额之间的关系。 二、多元线性回归示例1、数据准备与分析        在多元线性回归示例中，用上图中一个包含体重、年龄和血压收缩的数据集，我们的目标是建立一个模型来预测血压收缩值，使用体重和年龄作为预测因子。importpandasaspdfromsklearn.linear_modelimportLinearRegression#加载数据集data=pd.read_csv("多元线性回归.csv",encoding='gbk',engine='python')#创建线性回归模型lr_model=LinearRegression()#准备自变量和因变量x=data[['体重','年龄']]y=data[['血压收缩']]#拟合模型lr_model.fit(x,y)#打印模型评分score=lr_model.score(x,y)print(f"模型评分R^2:{score:.2f}")        在这段代码中，我们使用了sklearn库中的LinearRegression来构建和训练了一个多元线性回归模型。通过lr_model.score()，我们可以评估模型的拟合优度，这里使用的是R平方（R^2）作为评估指标，用于衡量模型对数据的解释能力。2、结果解释        接下来，我们可以使用训练好的模型来预测新的数据点，并获取模型的系数和截距，以便进一步解释模型：#预测新数据点predictions=lr_model.predict([[80,60]])print(f"预测血压收缩值(体重=80,年龄=60):{predictions}")#批量预测batch_predictions=lr_model.predict([[70,30],[70,20]])print(f"批量预测血压收缩值：\n{batch_predictions}")#获取模型系数和截距coefficients=lr_model.coef_intercept=lr_model.intercept_[0]print(f"线性回归方程为：血压收缩={coefficients[0][0]}*体重+{coefficients[0][1]}*年龄+{intercept:.2f}")        通过这些代码，我们可以预测新的血压收缩值，同时输出了模型的系数（体重和年龄的权重）和截距，从而构建了多元线性回归模型的方程式。