万物理论 (2)要使引力和相对论协调，还必须做另一个改变

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　　爱因斯坦的研究表明，正如静止的概念，时间不能是绝对的，不像牛顿以为的那样。换言之，不可以赋予每一个事件每位观察者都同意的时间。相反地，所有的观察者都有他们自己的时间测量，而两位相互运动的观察者测量的时间一定不一致。爱因斯坦观念和我们的直觉背道而驰，因为它们在我们日常生活中正常遭遇的速度上的含意是不能被觉察到的。但是它们已再三地被实验确认。例如，想象一台处于地球中心的静止的参考钟，另一台钟处于地球表面，而第三台钟搭乘飞机若不顺着就是逆着地球旋转的方向飞行。参照处于地心的钟，搭向东飞行的飞机——沿着地球旋转的方向上——的钟比在地球表面上的钟运动得快，这样它应该走得较慢。类似地，参照处于地心的钟，搭着向西飞行的飞机——反着地球旋转的方向上——钟比在地球表面上的钟走得较快。这正是在1971年十月进行的一次实验中所观察到的，在该实验中一台非常精密的原子钟被绕着地球飞行。这样你可以不断绕着地球往东飞行，由此可以延长你的生命。虽然你也许对所有那些航线上放的电影感到厌烦。然而，这效应非常小，每一次循环大约为亿分之十八秒(而且这还由于引力的差异效应而有所减少，但是我们在此不必讨论这个)。
　　由于爱因斯坦的研究，物理学家们意识到，由于要求光速在所有参考系中相同，麦克斯韦的电磁学理论就要求，时间不能视为与空间的三维分离。时空和时间反而是相互纠缠的。它有点象把将来\/过去的第四个方向加到通常的左\/右，前\/后和上\/下去。物理学家将空间和时间的这种结合称为“时空”，而且因为时空包括一个第四方向，他们称之为第四维。在时空中，时间不再和空间的三维分离，而且，粗略地讲，正如左\/右，前\/后或上\/下的定义依赖于观察者的方向，时间的方向也随观察者的速度而变化。以不同速度运动的观察者会在时空中选择时间的不同方向。因此爱因斯坦的狭义相对论是一个新模型，它摆脱了绝对时间和绝对静止(也就是相对于固定的以太的静止)的概念。
　　爱因斯坦很快意识到，要使引力和相对论协调，还必须做另一个改变。根据牛顿的引力论，在任何时刻，物体都由依赖于那个时间的它们之间的距离的一个力相互吸引。可是，相对论已经废除了绝对时间的概念，这样就没办法定义何时去测量物体之间的距离。这样牛顿引力论和狭义相对论不协调，所以必须修正。这个冲突也许听起来仅象是技术困难，也许甚至是不必太多改变理论就能被迂回解决的细节，结果表明，这种想法完全错了。
　　其后的十一年间，爱因斯坦发展了引力的新理论，他称之为广义相对论。广义相对论中的引力概念和牛顿的截然不同。相反地，它是基于革命性的设想，时空不象原来以为的那样是平坦的，而是被在其中的质量和能量弯曲或变形。
　　考虑地球表面是一种想象曲率的好办法。尽管地球表面仅仅是二维的(因为沿着它只有两个方向，比如说北\/南和东\/西)，因为去想象弯曲的二维空间比弯曲的四维空间容易，所以我们准备将它当作例子。诸如地球表面的弯曲空间的几何不是我们熟悉的欧氏几何。例如，在地球表面上在两点之间最短的距离——我们知道那在欧氏几何中是根直线——是沿着连接这两点所谓的称为大圆的路径。(一个大圆是地球表面上的一个以地球中心为中心的圆。赤道是大圆的一个例子，赤道沿着不同直径旋转得到的任何圆也是大圆。)
　　比如，想象你要从纽约飞往马德里，这是两座几乎处于同纬度的城市。如果地球是平坦的，则最短的路线就是一直往东的。如果你这么做，那么在你旅行3707英里后到达马德里。然而，由于地球的曲率，存在着一道路线，在平坦地图上看起来显得弯曲并因此较长，但是其实较短。如果你沿着这大圆的路线就可以只飞3605英里就到达那里，那就是首先往东北方向，然而逐渐往东，然后再往东南。在这两个路线之间距离的差异，是因曲率引起的，曲率是其非欧几何的一个标志。航线知道这个，并安排其飞行员只要可行就沿着大圆的路线。
　　根据牛顿运动定律，诸如炮弹，新月形面包和行星，除了受外力，诸如引力，则都沿直线运动。但是在爱因斯坦理论中，引力是一种不像其它力的力；毋宁说，它是质量变形时空产生曲率的事实的结果。在爱因斯坦理论中，物体沿测地线运动，它是在弯曲空间中最接近直线的东西。在平坦的面上直线是测地线，在地球表面上大圆是测地线。在没有物质时，四维时空中的测地线对应于三维空间的直线。然而，当物质存在时，它变形时空，物体在相应的三维空间中的路径以一种在牛顿理论中被解释成引力吸引的方式弯曲。当时空不平坦时，物体的路径显得被弯折，给出一个力作用在它们之上的印象。
　　在没有引力时，爱因斯坦的广义相对论重现狭义相对论，而且在我们太阳系的弱引力环境中它做出和牛顿引力论几乎相同的预言——但不完全。事实上，如果在全球定位系统卫星导航系统中不考虑广义相对论，则全球位置的误差就会以大约每天十公里的速率积累！然而，广义相对论的真正重要性并非在于它引导你去新的饭店的仪器中的应用，而在于它是宇宙的非常不同的模型，该模型预言诸如引力波和黑洞的新效应。还有广义相对论就这样将物理转变成了几何。现代技术足够灵敏，允许我们进行许多广义相对论的灵敏测验，而它通过所有的检验。
　　尽管麦克斯韦电磁学理论和爱因斯坦的引力论——广义相对论都变革了物理，它们和牛顿自己的物理一样，都是经典理论。那就是说，它们是宇宙在其中只有单独历史的模型。正如我们在上一章看到的，这些模型在原子和次原子水平上和观测不符合。相反地，我们必须使用量子论。在量子论中宇宙可具有任何可能的历史，每个历史都具有自己的强度或概率幅度。对于牵涉到日常世界的实用计算，我们能继续使用经典理论，然而如果我们希望理解原子和分子行为，我们需要麦克斯韦电磁理论的量子版本；而如果我们要理解早期宇宙，那时所有宇宙中的物质和能量都被挤压到小体积中，我们必须拥有广义相对论的量子版本。我们需要这样的理论，还因为如果我们寻求对自然的根本理解，若某些定律是量子的，而其它是经典的话，就将是不协调的。因此我们必须寻找自然所有定律的量子版本。这样的理论被称作量子场论。
　　自然的已知的力可分为四类：
　　1.引力。这是四种力中最弱的力，但它是长程力，并且作为吸引力作用于宇宙中的万物。这意味着，对于大物体引力都迭加起来，并且能够支配其它的所有的力。
　　2.电磁力。这也是长程的，并且比引力要强得多，但是它只作用到带电荷的粒子上，在同号的电荷之间是排斥的，而在反号的电荷之间是吸引的。这意味着大物体之间的电力相互抵消掉，但它们在原子分子尺度起支配作用。电磁力是全部化学和生物学的原因。
　　3.弱核力。这力引起放射性，并在恒星中以及早期宇宙的元素形成中起极其重要的作用。然而在日常生活中，我们不接触这个力。
　　4.强核力。这力把原子核中的质子和中子束缚在一起。它还把质子和中子自身束缚住，因为它们是由更微小的粒子，即我们在第三章提到的夸克构成，所以这是必要的。强力是太阳和核动力的能源，但是，正如与弱力一样，我们与它没有直接接触。
　　第一种其量子版本被创造出来的力是电磁力。电磁力的量子理论，称作量子电动力学，或简称为qed，是1940年代由理查德·费恩曼和其他人发展的，已成为所有量子场论的一个模型。正如我们说过的，根据经典理论，力是由场来传递的。但在量子场论中，力场被描绘成由称作玻色子的各种基本粒子构成，玻色子是在物质粒子之间来回飞行，传递力的携带力的粒子。物质粒子叫费米子。电子和夸克是费米子的例子。光子，或者光的粒子，是玻色子的例子。正是玻色子传送电磁力。所发生的是一个物质粒子，比如电子发射出一个玻色子，或者力粒子，而且因之而引起回弹，非常象发射炮弹引起的大炮回弹一样。后来力粒子和另一个物质粒子碰撞并被吸收，改变了那个粒子的运动。按照qed，在带电粒子之间的所有相互作用——能感受到电磁力的粒子——按照光子的交换来描述。
　　qed的预言已被检验并发现很精确地符合实验结果。但是进行qed所需的数学计算会很难。正如我们将要看到的，问题在于当你对上面粒子交换框架加上量子论的要求，即人们包括相互作用能发生的所有历史——例如，所有力粒子能被交换的方式——数学就变得复杂了。幸运的是，费恩曼在发现另外历史的概念——在前一章描述的考虑量子论的方法——他还发展了解释不同历史的优雅的图解方法，今天该方法不仅应用于qed，而且应用于所有的量子场论中。
　　费恩曼图方法提供一种摹想历史求和中的每一项的方法。那些称为费恩曼图的图画是现代物理最重要的工具之一。在qed中，对所有可能历史的求和可表示为对如下那些费恩曼图的求和，下图表示对于两个电子通过电磁力相互散射的某些可能的方式。这些图中的实线代表电子，而波线代表光子。时间被认为是从底部往顶部前进，而线的会合处对应于光子被一个电子发射或吸收。图(a)代表两个电子相互靠近，交换一个光子，然后继续前进。那是两个电子电磁相互作用的最简单的方式，然而我们必须考虑所有可能的历史。因此我们还把象(b)这样的图包括进去。那个图也画出两根线进来——接近的电子——两根线离开——被散射的电子—但在这一图中，当电子飞离之前交换两个光子。画在这里的图只是一些可能性；事实上，存在无限数目的图。这些都必须用数学表达出来。
　　费恩曼图不仅是想象和分类相互作用如何发生的优雅方法。该图还附有允许你从每个图的线和顶点得出数学表达式的规则。例如，具有某给定初始动量的入射电子变成具有某个特别的最终动量飞离的概率，那是由对每一费恩曼图的贡献求和得到的。正如我们所说，因为存在无限多的图，所以要花一些功夫。此外，尽管入射和出射的电子被赋予了确定的能量和动量，在图内部的闭圈的粒子可具有任意能量和动量。这一点是重要的，因为在进行费恩曼求和时，人们不仅要对所有的图求和，而且还要对所有的那些能量和动量值求和。
　　费恩曼图为物理学家在想象和计算由qed描述的过程的概率提供了巨大的帮助。然而，它们不能治疗此理论遭受到的重要毛病。当你把无数不同历史的贡献迭加起来，就会得到无限的结果。(如果在一个无限求和中相继的项减小得足够快，和就可能是有限的，可惜，这里情况并非如此。)特别是，当把费恩曼图加起来时，其答案似乎表明电子具有无限质量和电荷。这是荒谬的，因为我们能够测量质量和电荷，而它们是有限的。为了处理这些无限，人们发展了一个称为重正化的步骤。
　　重正化的过程牵涉到减掉一些量，这些量以这样的方式被定义成无限的负的，注意数学细节，使得负无限大的值与理论中产生的正无限大的值的和几乎完全对消，留下一个小余量，即质量和电荷的有限的观察值。这些操作可能听起来有点像你在学校数学考试中不及格的东西，而重正化，正如听起来的那样，的确在数学上是可疑的。一个推论是这个方法得到的电子质量和电荷值可以是任意有限的值。其优点是物理学家可选择负无限使得给出正确的答案，但缺点是因此从理论不能预言出电子质量和电荷。然而，一旦我们用这种方法固定了电子的质量和电荷，可以利用qed去做其它许多非常精确的预言，所有这些预言都和观测极其接近地一致，这样重正化是qed的一个重要部分。例如qed早期的一个胜利是正确地预言了所谓的兰姆移动，那是1947年发现的氢原子的一个态的能量的小的改变。
　　qed中重正化的成功鼓励了寻找描述其它三种自然力的量子场论的企图。然而，将自然力分成四种也许是人为的，而且是我们缺乏理解造成的。因此人们寻找一种万物理论，它能够将四类力统一到一种和量子论和谐的单独的定律中。这将是物理学的圣杯。