可择历史 (2)关于量子和牛顿世界之间的差别

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　　量子物理的概率不像牛顿物理或日常生活中的概率，意识到这一点很重要。我们从比较恒定地打到屏幕上的巴基球流累积的模式与运动员瞄准圆靶上靶心射击累积起的弹孔模式，可以对此有所理解。除非运动员喝了太多的啤酒，飞镖打击中心附近的机会最大，随着离开中心概率就减小下来。正如用巴基球一样。任何给定的飞镖可到达任何地方，而过一段时间就会出现反映潜伏概率的孔的模式。我们在日常生活中可将这情形表达为，一个飞镖具有打到不同点的某一概率；但是如果我们那么说，不像在巴基球的情形，那只是因为我们对其投射条件的知识不完整。如果我们精确地知道运动员投镖的方式，其角度，自旋，速度等等，我们就能更好地描述。那么，在原则上，我们就能够要多准确就有多准确地预言中镖之处。因此，在日常生活中，我们利用概率的说法来描述事件的结果，不是过程的内禀性质的，而只是我们对它的一定方面无知的反映。
　　量子理论中的概率是不同的。它们反映了自然中的基本随机性。自然量子模型包含有不仅与我们日常经验也和我们实在性的直觉概念矛盾的原理。发现那些原理奇异并难以置信的人有许多知音，诸如爱因斯坦和甚至费恩曼这样伟大的物理学家，我们很快就要介绍后者对量子论的描述。事实上，费恩曼有一次写道:“我以为我可以有把握地说，没人能理解量子力学。”但是量子物理和观测符合。它从未被检验失败过，它受到的检验比科学中的任何其它理论都多。
　　关于量子和牛顿世界之间的差别，里查德费恩曼在1940年代获得一个令人惊讶的洞察。费恩曼对干涉条纹如何在双缝实验中产生的问题极为好奇。回忆当我们在双缝都打开射出分子时，发现的条纹不是我们对做两次实验所发现的模式之和，一次只让一道缝隙打开，另一次只让另一道打开。相反地，当双缝都打开时，我们找到一系列亮暗条纹，后者是没有粒子打到的区域。那意味着，如果比如讲只有缝隙一打开时，粒子就会打到黑条纹的地方，而当缝隙二也打开时，就不打到那里去。看来仿佛是粒子在从源到屏幕的旅途中的某处得到了两道缝隙的信息。这类行为和在日常生活中事物看起来的行为方式彻底不同，在日常生活中一个球沿着穿过一道缝隙的途径而不被另一道缝隙的情形所左右。
　　根据牛顿物理——根据如果我不用分子而用足球时实验运行的方式——每个粒子遵循着一个从源到屏幕的明确定义的路径。在这个图像中就没有粒子在途中迂回访问每道缝隙邻近的余地。然而，根据量子模型，据说粒子在它处于始终两点之间的时刻没有明确的位置。费恩曼意识到，人们不必将其解释为此意味着这粒子在源和屏幕之间旅行时没有路径。它反而可能意味着粒子采用连接那两点的每一条可能的路径。费恩曼断言，这就是使量子物理有别于牛顿物理的缘由。因为粒子不仅遵循单独的明确的路径，它取每一条路径，并且同时取这些路径，因此在两个缝隙的情形是要紧的。这听起来象是科学幻想小说，但它不是。费恩曼构想出一个数学表述——费恩曼历史求和——这个表述反映了这一思想，并重现了量子物理的所有定律。数学和物理图象在费恩曼理论中和在量子物理的原先表述中不同，但预言相同。
　　费恩曼观念在双缝实验中意味着，粒子采取只通过一道缝隙或只通过另一道缝隙的路径；还有穿过第一道缝隙，又穿过第二道缝隙返回来，然后又穿过第一道的路径；访问卖咖喱大虾的饭馆，然后在回来之前，围绕木星转几圈的路径；甚至穿越宇宙再返回的路径。按照费因曼观点，这就解释了粒子如何得到关于哪道缝隙开放的信息——如果一道缝隙开放，粒子取穿越过它的路径。当两道缝隙都开放时，粒子穿越一道缝隙的路径会和穿越另一道缝隙的路径发生干涉，引起了干涉。这听起来古怪，但就今日大多数基础物理的目的——以及本书的目的——已经证明费恩曼表述比原先的表述更有用。
　　费恩曼有关量子实在性的观点对于理解我们即将表述的理论至为关键，因而值得花费一些时间去感知它如何运作。想象一个简单的过程，一个粒子在某一位置a开始自由运动。在牛顿模型中那个粒子将会沿一直线运动。某个精确的时刻之后，我们将会发现该粒子在沿着那直线的某一精确的位置b。在费恩曼模型中，一个量子粒子体验每一条连接a和b的路径，从每个路径获得一个称为相位的数。相位代表在一个波的循环中的位置，也就是该波在波峰或波谷，或者在它们之间某个精确位置。费恩曼计算那个相位的数学手法显示，当你把从所有的路径的波迭加在一起时，你得到粒子从a开始到达b的“概率幅度”。而概率幅度平方给出粒子到达b的正确概率。
　　每条单独对费恩曼求和(也因此对从a走到b的概率)贡献的路径的相，可被设想成具有固定长度但可以指向任何方向的箭头。把两个相位相加，你把代表一个相位的箭头放在代表另一个的箭头的末端，得到的新箭头表示为和。要加上更多相位，你就简单重复这个过程。请注意，当相位排列成行，代表总和的箭头可以非常长。但是如果它们指向不同方向，当你将它们相加时，它们多半抵消，给你余下的箭头没有多长。在下图中阐释了这个思想。
　　为了实行费恩曼手法来计算一个始于位置a终于位置b的粒子的概率幅度，你把连接a和b的每一路径相关的相位或箭头加起来。存在无限多的路径，这使得数学有些复杂，但可以进行。下图画出一些路径。
　　费恩曼理论给出一个特别清楚的图像，显示如何从量子物理产生一个牛顿世界的图象，尽管前者似乎非常不同。根据费恩曼理论，和每一路径相关的相位依赖于普朗克常数。理论指出，因为普朗克常数如此之小，当你把从相互靠近的路径来的贡献相加时，其相位通常强烈地变化，这样，正如上图所示，它们多半相加为零。但是理论还指出，存在某些路径，它们的相位具有排列成行的倾向，如此这些路径是有利的；也就是说，它们对于粒子的被观察行为做出较大贡献。结果是，对于大物体，非常类似于牛顿理论预言的路径一定具有相似的相位，而且迭加起来对求和给出比所有其它的远大得多的贡献。这样仅有的具有有效地大于零的概率的终点正是牛顿理论预言的那个，而该终点的概率非常接近于一。因此大物体正如牛顿预言的那样运动。
　　我们迄今为止讨论了在双缝实验背景下的费恩曼观念。在该实验中粒子被射向带有缝隙的墙，我们在置于墙后的屏幕上测量粒子结束行程的位置。更一般地说，和仅仅一个单独粒子相反，费恩曼理论允许我们预言一个“系统”的可能的结果，该系统可以是一个粒子，一组粒子，或者甚至整个宇宙。在系统的初始态和我们对它性质的后来的测量之间，那些性质以某种方式演化，物理学家将其称为系统的历史，例如，在双缝实验中，粒子的历史就是它的路径。正如对于双缝实验，观察粒子到达任何给定的点的机会依赖于所有能把它弄到那里的所有路径，费恩曼指出，对于一个一般系统，任何观察的概率是由所有可能将其导致那个视察的历史构成。正因为如此他的方法被称作量子物理“历史求和”或者“另外历史”表述。
　　既然我们已经了解了费恩曼的量子物理方法，现在该来研究我们将来要用的另一关键的量子原理——观测系统必然改变其过程的原理。我们难道不能小心地看着而不去干预吗，正如我们当导师在她的下颌上有点芥末时那么做的？不能。根据量子物理，你不能“只”观察某物。也就是说，量子物理承认，进行一次观测，你必须和你正观测的对象相互作用。例如，在传统意义上去看一个物体，我们就把光照在它上面。把光照在南瓜上当然对它只有微小效应。但是甚至将一道微弱的光照射到极小的量子粒子——即把光子打到它上——的确会有可觉察的效应，而且实际表明它正好以量子物理描述的方式改变实验结果。
　　正如以前那样，假定我们在双缝实验中对障碍发出一束粒子，并且在首批百万个粒子通过时收集数据。我们画出粒子到达不同的检测点的数目时，这数据会形成在第65页画出的干涉条纹，而且是在我们将与从粒子的出发点a到其检测点b的所有可能路径相关的相迭加起来，我们会发现我们计算的在不同点到达的概率和那个数据一致。
　　现在假定我们重复实验，这回把光照到缝隙上，这样我们知道粒子通过的居间的点c。(c是两缝隙中的任一道的位置)因为它告诉我们每个粒子是从a通过缝隙一到达b呢，还是从a通过缝隙二到达b，所以这叫做“哪条路径”信息。由于我们现在知道每个粒子通过哪条缝隙，在我们为该粒子求和中的路径现在只包含那些或通过缝隙一的途径，或通过缝隙二的途径。它将永不同时把通过缝隙一的路径和通过缝隙二的途径包括进去。因为费恩曼是这样解释干涉条纹的，他说通过一条缝隙的路径与通过另一条的路径干涉，因此如果你开灯确定粒子通过哪条缝隙，由此消除了其它的选择自由，你就会使干涉条纹消失。的确，当实验在进行时，开灯使结果从第65页上的干涉条纹变成像第64页上的条纹！此外，我们能够利用非常弱的光去变更实验，使得并非所有粒子都和光相互作用。在那种情形下，我们只对粒子的某一子集得到其走哪条路径的信息。那么，如果我们根据我们是否得到哪条路径信息而把粒子到达的数据分开，我们发现关于我们没有哪条路径信息的子集的数据将形成干涉条纹，而关于我们拥有哪条路径的信息的子集的数据将不显示干涉。
　　这个观念对我们“过去”的概念有重要的含义。在牛顿理论中，过去被假定是作为明确的事件系列而存在。如果你看到去年在意大利买的花瓶摔碎在地上，而你的学步小童羞怯地站立于旁，你可回溯导致灾祸的事件：小小指头松开，花瓶落下并撞在地上粉碎成千百片。事实上，给定关于此刻的完全数据，牛顿定律允许人们计算出过去的完整图像。这和我们直观理解是一致的，不管痛苦还是快乐，世界有一明确的过去。也许从未有人看到过，但是过去存在之确实犹如你为它拍了一系列快照。然而，不能说量子巴基球从源到屏幕飞过了确定的路径。我们可以因观测巴基球而确定它的位置，但在我们观测的间隙，它飞过所有的路径。量子物理告诉我们，不管我们现在多么彻底地进行观测，(不被观测的)过去，正如将来一样是不确定的，只能作为可能性的谱而存在。根据量子物理，宇宙并没有一个单独的过去，或者单独的历史。
　　过去没有确定的形状，这一事实意味着你现在对一个系统进行的观测影响它的过去。物理学家约翰惠勒想出一种称作延迟选择的一类实验，该实验相当出人意外地使上面的观点引起注意。概括地讲，延迟选择实验就象我们刚刚描述的双缝实验，除了在那里你有观测粒子走过的路径的选择自由，而在延迟选择实验中，你把决定是否去观测路径推迟到粒子打到检测屏幕前的那一瞬间再做。
　　延迟选择实验得到的结果，和当我们由看缝隙本身选择去注意(或不注意)哪条路径的信息而得到的结果一样。但是在这个情形下，每个粒子采取的路径——即它的过去——是在它通过缝隙之后很久才确定的，而假定粒子在此前就应“决定”，它是否只穿过一道缝隙不产生干涉，或者穿过两道缝隙产生干涉。
　　惠勒甚至考虑该实验的一个宇宙学版本，涉及的粒子是从几十亿光年外的强大的类星体发射出来的光子。处于类星体和地球之间的星系的引力透镜效应可把这种光分成两条光路并朝地球重新聚焦。尽管当代技术做不了这个实验，如果我们能从这光中收集到足够的光子，它们应能形成干涉条纹。但如果我们在检测之前不久用一个装置去测量不管哪条路径信息，那个条纹就应消失。在这种情形下，走一条或双条路径的选择应在几十亿年前，也即在地球甚至我们的太阳形成之前，就应该已经被做出了，然而我们在实验室的观测却可以影响那个选择。
　　在本章中，我们利用双缝实验阐述量子原理。以下，我们将量子力学的费恩曼表述应用到宇宙整体。我们将会看到，宇宙正如粒子一样，不仅有一个单独的历史，而是具有每一可能的历史，每个历史具有自身的概率；而且我们对其现状的观测影响它的过去并确定宇宙的不同历史，正如同在双缝实验中观察粒子影响到粒子的过去。这个分析将指出，我们宇宙中的自然定律如何由大爆炸呈现。但是，在我们考察定律如何呈现之前，我们将稍涉及那些定律是什么，以及它们引起的某些奥秘。